Hora do Simulado

Questão 167

ENEM 2021, Matemática Dificuldade: Média Favoritar

Um casal está planejando comprar um apartamento de dois quartos num bairro de uma cidade e consultou a página de uma corretora de imóveis, encontrando 105 apartamentos de dois quartos à venda no bairro desejado. Eles usaram um aplicativo da corretora para gerar a distribuição dos preços do conjunto de imóveis selecionados.

O gráfico ilustra a distribuição de frequências dos preços de venda dos apartamentos dessa lista (em mil reais), no qual as faixas de preço são dadas por ]300, 400], ]400, 500], ]500, 600], ]600, 700], ]700, 800], ]800, 900], ]900, 1 000], ]1 000, 1 100], ]1 100, 1 200] e ]1 200, 1 300].

A mesma corretora anuncia que cerca de 50% dos apartamentos de dois quartos nesse bairro, publicados em sua página, têm preço de venda inferior a 550 mil reais. No entanto, o casal achou que essa última informação não era compatível com o gráfico obtido.

Histograma da distribuição dos preços, número de imóveis por faixa de 300 a 1 300 mil reais: 5, 10, 5, 15, 20, 15, 15, 10, 5 e 5

Com base no gráfico obtido, o menor preço, p (em mil reais), para o qual pelo menos 50% dos apartamentos apresenta preço inferior a p é

Ver gabarito e resolução

Em resumo: Metade de 105 é 52,5; acumulando as faixas, só até 800 mil passam de 52 apartamentos (55): p = 800.

Gabarito oficial: alternativa C.

Resolução

A questão pede o menor preço p tal que pelo menos 50% dos apartamentos custem menos que p.

Total: 105 apartamentos; 50% são 52,5, ou seja, pelo menos 53 apartamentos. Acumulando as faixas do histograma:

  • Até 400: 5. Até 500: 15. Até 600: 20. Até 700: 35. Até 800: 55.

Só ao chegar a 800 mil se atinge pelo menos 53 apartamentos. Logo, p = 800 mil reais (bem diferente dos 550 mil anunciados).

Alternativas

  • A) Errada. Até 600 mil há só 20 apartamentos.
  • B) Errada. Até 700 mil há 35 apartamentos.
  • C) Correta. Até 800 mil há 55 apartamentos, mais da metade.
  • D) Errada. Funciona, mas não é o menor valor.
  • E) Errada. Funciona, mas não é o menor valor.

Logo, a resposta é a alternativa C.

Fonte: INEP/MEC.

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