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Questão 179

ENEM 2022, Matemática Dificuldade: Média Favoritar

Uma empresa de engenharia projetou uma casa com a forma de um retângulo para um de seus clientes. Esse cliente solicitou a inclusão de uma varanda em forma de L. A figura apresenta a planta baixa desenhada pela empresa, já com a varanda incluída, cujas medidas, indicadas em centímetro, representam os valores das dimensões da varanda na escala de 1 : 50.

Planta baixa da casa com a varanda em L sombreada no alto e à esquerda: 16 cm de comprimento por 5 cm de largura na parte de cima e 18,4 cm de altura por 4 cm de largura na lateral; escala 1 : 50

A medida real da área da varanda, em metro quadrado, é

Ver gabarito e resolução

Em resumo: A varanda tem 133,6 cm² na planta; na escala 1 : 50, cada cm² vale 0,25 m²: 33,4 m².

Gabarito oficial: alternativa A.

Resolução

A questão pede a área real da varanda.

  1. Área na planta (em L, sem contar a parte comum duas vezes): faixa de cima 16 \cdot 5 = 80\ \text{cm}^2 mais a faixa lateral abaixo dela (18{,}4 - 5) \cdot 4 = 53{,}6\ \text{cm}^2. Total: 133{,}6\ \text{cm}^2.
  2. Na escala 1 : 50, as áreas são multiplicadas por 50^2 = 2\,500: 133{,}6 \cdot 2\,500 = 334\,000\ \text{cm}^2.
  3. Em metros quadrados: 334\,000\ \text{cm}^2 = 33{,}4\ \text{m}^2.

Alternativas

  • A) Correta. A varanda tem 33,4 m².
  • B) Errada. É o dobro do valor correto.
  • C) Errada. Não corresponde à conta.
  • D) Errada. É a área na planta, em cm², sem aplicar a escala.
  • E) Errada. Não corresponde à conta.

Logo, a resposta é a alternativa A.

Fonte: INEP/MEC.

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