Hora do Simulado

Questão 137

ENEM 2025, Matemática Dificuldade: Difícil Favoritar

Em um laboratório, um recipiente contém 10 litros de uma solução composta apenas pelas substâncias S₁ e S₂. Dessa solução, 99,95% é de S₁. Uma quantidade de S₁ será retirada dessa solução, mantendo a quantidade inicial de S₂, de modo que 99,90% da nova solução seja de S₁.

Qual é a quantidade de S₁, em litro, que será retirada?

Ver gabarito e resolução

Em resumo: O volume de S₂ (0,005 L) não muda; para ele ser 0,10% da solução, o total cai para 5 L: retiram-se 5 L de S₁.

Gabarito oficial: alternativa E.

Resolução

A questão pede quanto de S₁ deve ser retirado para que S₁ passe a ser 99,90% da solução.

  1. Quantidade de S₂ (que não muda): 100\% - 99{,}95\% = 0{,}05\% de 10 L = 0{,}005 L.
  2. Na nova solução, S₂ será 100\% - 99{,}90\% = 0{,}10\% do total. Então: 0{,}001 \cdot V = 0{,}005 \Rightarrow V = 5 L.
  3. A solução passa de 10 L para 5 L, e só S₁ foi retirado: saem 5 L de S₁.

A porcentagem de S₂ dobrou (de 0,05% para 0,10%) porque o volume total caiu pela metade.

Alternativas

  • A) Errada. 0,0050 L é a quantidade de S₂, não o que será retirado.
  • B) Errada. 0,0100 L seria a quantidade de S₂ se ela dobrasse, o que não acontece.
  • C) Errada. Retirar 0,5 L não muda a porcentagem o suficiente.
  • D) Errada. 4,9775 L não leva à proporção de 99,90%.
  • E) Correta. É preciso retirar 5 L de S₁.

Logo, a resposta é a alternativa E.

Fonte: INEP/MEC.

Outras questões de Matemática